函数y=ln(x+根号下1+x²)的导函数为——

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:01:36

函数y=ln(x+根号下1+x²)的导函数为——
函数y=ln(x+根号下1+x²)的导函数为——

函数y=ln(x+根号下1+x²)的导函数为——
y=ln[x+√(1+x²)]
y'=1/[x+√(1+x²)]*[x+√(1+x²)']
=1/[x+√(1+x²)]*[1+(1/2)/√(1+x²) *(1+x²)']
=1/[x+√(1+x²)]*[1+(1/2)/√(1+x²) *2x]
=1/[x+√(1+x²)] *[1+x/√(1+x²)]
=1/[x+√(1+x²)] *[(√(1+x²)+x)/√(1+x²)]
=1/√(1+x²)