已知函数f x=sinx/2+根号3cosx/2求 函数F(X)的最小正周期与最值求另G(X)=F(X+π/3),判断函数G(X)的奇偶性,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:01:58

已知函数f x=sinx/2+根号3cosx/2求 函数F(X)的最小正周期与最值求另G(X)=F(X+π/3),判断函数G(X)的奇偶性,并说明理由
已知函数f x=sinx/2+根号3cosx/2
求 函数F(X)的最小正周期与最值
求另G(X)=F(X+π/3),判断函数G(X)的奇偶性,并说明理由

已知函数f x=sinx/2+根号3cosx/2求 函数F(X)的最小正周期与最值求另G(X)=F(X+π/3),判断函数G(X)的奇偶性,并说明理由
F(x)=2sin(x/2+π/3)
所以F(X)的最小正周期是4π,最大值是2,最小值-2
G(X)=F(X+π/3)=2sin(x/2+π/2)=2cos(-x/2)=2cos(x/2)
因为G(X)=G(-X),所以G(X)是偶函数

F(x)=2sin(x/2+π/3)
最小正周期为T=4π 最大值为2 最小值为-2
G(X)=F(X+π/3)=2sin(x/2+π/2)=G(-X), 所以为偶函数

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