已知∠AOC=90°,∠BOD=90°,∠BOC与 ∠AOD的度数之比为7:11,求∠AOB、∠BOC的度数.急!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 22:45:13

已知∠AOC=90°,∠BOD=90°,∠BOC与 ∠AOD的度数之比为7:11,求∠AOB、∠BOC的度数.急!
已知∠AOC=90°,∠BOD=90°,∠BOC与 ∠AOD的度数之比为7:11,求∠AOB、∠BOC的度数.
急!

已知∠AOC=90°,∠BOD=90°,∠BOC与 ∠AOD的度数之比为7:11,求∠AOB、∠BOC的度数.急!
设∠BOC＝7X
∵∠BOC：∠AOD＝7：11,∠BOC＝7X
∴∠AOD＝11X
∵∠AOC＝90
∴∠AOB+∠BOC＝90
∴∠AOB＝90-∠BOC＝90-7X
∵∠BOD＝90
∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90-7X+90＝180-7X
∴180-7X＝11X
∴X＝10
∴∠AOB＝90-7X＝20
∠BOC＝7X＝70

用冗余原则考虑即可：
因为∠AOD=∠BOD+∠AOC-∠BOC……（1）
而∠AOC=90°,∠BOD=90°
所以，（1）式可变为：
∠AOD+∠BOC=180°
又因为∠BOC与 ∠AOD的度数之比为7:11
所以，∠BOC=70°，∠AOD=110°
所以：∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-70°=20°

设角aob为x，由图得角aob等于角doc，所以角boc等于90°-x，角aod等于90°+x，由题意得，角boc与角aod度数度数之比为7:11，所以（90°-x）÷（90°+x）=7÷11，解得x=20°

∠AOB=20度，∠BOC=70度

AOB=COD=90°,AOC-BOD=120°,BOD=?AOC是已知已知∠AOB=160°,∠AOC=∠BOD=90°求∠COD 如图,已知∠AOC=90°,∠COD比∠DOA大28°,OB是∠AOC的平分线,求∠BOD的的度数. 已知∠BOA=90°,直线CD经过点O,若∠AOD:∠AOC=2:1,求∠AOC和∠BOD的度数已知∠AOC=∠BOD=90°∠AOD=130°,则∠BOC=_________ 如图所示,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的度数已知∠AOC=62°,∠BOD=100°,OE平分∠BOD,OB平分∠AOC,求∠BOE,∠COE,∠AOE度数已知∠AOC=40°,∠BOD=50°,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,求∠MON的度数? 已知∠AOC=160°,OD平分∠AOC,∠AOB是直角,试求∠BOD的度数 ∠AOB=155°,∠AOC=∠BOD=90°求角COD ∠AOB=∠COD=90°试说明∠AOC=∠BOD 如图所示.∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,求∠BOD度数? 已知,如图,∠aob=160°,∠aoc=90°,∠bod=90°,求∠cod的度数. 已知∠AOD=120°,∠AOC=90°,OC是∠BOD的平分线.求∠AOB+∠COD的度数已知∠AOC=∠BOD=90∠BOC=54°,又知OD平分∠COE,求∠AOD和∠EOC的度数如图,已知∠AOB=138°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的大小如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=165°,求∠COB的度数如图,已知∠AOB=138°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的大小