有一列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4,5,6,……这列数中,前200个数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:27:55

有一列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4,5,6,……这列数中,前200个数的和是多少?
有一列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4,5,6,……这列数中,前200个数的和是多少?

有一列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4,5,6,……这列数中,前200个数的和是多少?
前面加个0,5个数一组
前200个数为
0,1,2,3,2
1,2,3,4,3
2,3,4,5,4
3,4,5,6,5
.
39,40,41,42,41
按竖列相加
(0+1+2+...+39)+(1+2+...+40)+(2+3+...+41)+(3+4+...+42)+(2+3+...+41)
=(1+39)*39/2+(1+40)*40/2+(2+41)*40/2+(3+42)*40/2+(2+41)*40/2
=20*(39+41+43+45+43)
=20*211
=4220

前面加个0,然后每5个数的和组成一个首项为8,公差为5,一共40项的等差数列,再加上最后剩下一个40
这样你应该会算了吧

把这200个数分成5个一组5个一组的
每一组和是9;下一组每个都比前一组的数大1,和大5,是14;……
每一组的和分别是9,14,19,24,……,204,是等差数列
9+14+19+……+204
=(9+204)*40/2
=4260