已知:如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),(1)求△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:30:57

已知:如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),(1)求△ABC
已知:如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),
(1)求△ABC的面积;
(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.没学过三角函数
第3个关系式不用求

已知:如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),(1)求△ABC
(1)从点A做AD⊥BC
S△ABC=(ADXBC)/2
AD2=AB2-(BC/2)2
AD=(3/2)√3
S△ABC=[(3/2)√3X3]/2=9√3
(2) 因为△ABC为等边三角形,所以角B为60度
如△PBQ为直角三角形则 角PBQ为30度 或角PQB为30度
BP=3-t BQ=t
由三角形定理,直角三角形30度所对的边等于斜边的一半,所以当角PBQ为30度时
BQ=BP/2 即t=(3-t)/2 解 得t=1
当 角PQB为30度时
BP=BQ/2 即3-t=t/2 解得 t=2
所以当t=1或t=2时,PBQ为直角三角形
(3) 四边形APQC的面积= S△ABC-S△PBQ
过P做PE⊥BC E为动点
tan60=PE/BQ PD=BQXtan60
四边形APQC的面积=9√3- (√3tXt)/2
即y= 9√3-√3t*t/2
如四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二则2/3X9√3=9√3-√3t*t/2解得t=√6

面积很好算啦,做辅助线BC的中点D,BD=1.5
勾股定理,AD算得出来,面积就底乘以高

第2题就复杂点,但由题意可得到BQ=PA
有因为是等边三角形,所以
BQ+BP=BA
因为是直角三角形,所以
BP的平方=BQ平方+PQ平方
代入t*1cm/s
BQ=t,PQ=3-t

不好意思,我下班了,明天继续...

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面积很好算啦,做辅助线BC的中点D,BD=1.5
勾股定理,AD算得出来,面积就底乘以高

第2题就复杂点,但由题意可得到BQ=PA
有因为是等边三角形,所以
BQ+BP=BA
因为是直角三角形,所以
BP的平方=BQ平方+PQ平方
代入t*1cm/s
BQ=t,PQ=3-t

不好意思,我下班了,明天继续给你解答

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6cm 等边20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀 如图,正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的等边△ABC的边上,这个正六边形的边长为多少 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为? 如图 等边△ABC的边长为12cm,内切圆o切BC于点D 求图中阴影部分面积 如图10,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=1,求EM+CM的最小值 如图,等边△ABC的边长为10cm,以AB为直径的⊙O分别于,CA,CB于DE两点,则图中阴影部分的面积为答案为25根号3/2-25π/6 已知如图,P为等边△ABC内的一点,∠APC=150°,∠BPC=120°,PC=10,求等边△ABC的边长及PA、PB的长 如图1,在等边△ABC中,CD是∠ACB的垂直平分线,过D作BC的平行线交AC于E,已知△ABC的边长为a,则△ADE的周长是_____ 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD 的垂直平分线交AB于E,交BC于F若等边△ABC边长为6,AD=2,求出BE:BF的值 已知:如图等边△abc的边长为6厘米 分别以点abc为圆心 3厘米的长为半径作三个扇形 求阴影部分的面积谢谢了 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图已知等边△ABC的周长为6cm,bm是AC边上的中线N是BC延长线上的一点,CN=CM,求BN的长. 如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.(1)求该双曲线所表示的函数解析式;(2)求等边△AEF的边长. 已知等边△ABC的边长为3CM,边长为1CM的等边△RPQ正△ABC的边长为3cm,边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将△APQ沿着边AB,BC,CA按顺时针连续翻转(如图所示),直至点P第一次回 如图,已知等边△ABC,D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FH⊥BC,垂足为H,若等边△ABC的边长为4,求BH的长. 如图4,等边△ABC的边长为8cm,M为△ABC内任一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,试求MD+ME+MF的值.