作业帮已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与两坐标轴的交点分别为(-1,0)和(0,-1),且顶点在y轴的右侧,求b的取值范围答案是-1＜b＜0,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 08:05:01
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与两坐标轴的交点分别为(-1,0)和(0,-1),且顶点在y轴的右侧,求b的取值范围答案是-1＜b＜0,
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与两坐标轴的交点分别为(-1,0)和(0,-1),且顶点在y轴的右侧,求b的取值范围
答案是-1＜b＜0,
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与两坐标轴的交点分别为(-1,0)和(0,-1),且顶点在y轴的右侧,求b的取值范围答案是-1＜b＜0,
c=-1
a-b+c=0
全代成B.y=（b+1)x^2+bx-1
顶点在Y轴右边.那么顶点X坐标大于0
-b/2(b+1)>0
b(b+1)
很荣幸有机会为您解决问题
首先，把两个点的坐标代进函数，
得到，c=1 , a-b=1 ，得到a=b+1
又因为顶点在Y轴的右侧 所以函数的对称轴在Y轴的右侧，
对称轴函数为，故x=-b/2a＞0
把a=b+1代入 ，-b/2(b+1)＞0
b＞0时，-b＜0 ，故 b+1＜0 ，b＜-1 不成立
b＜0时，-b＞0 , 故 b+1＞0...
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很荣幸有机会为您解决问题
首先，把两个点的坐标代进函数，
得到，c=1 , a-b=1 ，得到a=b+1
又因为顶点在Y轴的右侧 所以函数的对称轴在Y轴的右侧，
对称轴函数为，故x=-b/2a＞0
把a=b+1代入 ，-b/2(b+1)＞0
b＞0时，-b＜0 ，故 b+1＜0 ，b＜-1 不成立
b＜0时，-b＞0 , 故 b+1＞0 ，b＞-1
故 -1＜b＜0
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二次函数最重要的是技巧，由已知的两点必须经过的，请注意思考a的符号，a>0.假设a<0,必定会有顶点在y轴左边对吗？a>0,是一个可以观察思考得到的结论。带入（-1，0）a-b-1=0,利用a>0可得b>-1,再利用-b/2a>0,可得到b<0