(-x平方-2)/(x2+x+1)2的不定积分,2表示平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:05:20

(-x平方-2)/(x2+x+1)2的不定积分,2表示平方
(-x平方-2)/(x2+x+1)2的不定积分,2表示平方

(-x平方-2)/(x2+x+1)2的不定积分,2表示平方
∫[(-x²-2)/(x²+x+1)²]dx
原式=-∫[(x²+2)/(x²+x+1)²]dx
(x²+2)/(x²+x+1)=A/(x²+x+1)+(Bx+C)/(x²+x+1)²=[A(x²+x+1)+Bx+C]/(x²+x+1)²
故得x²+2=Ax²+(A+B)x+A+C；这是恒等式,对应项系数相等：
∴A=1；A+B=0；A+C=2；由此解得A=1,B=-1,C=1;
故原式=-{∫[1/(x²+x+1)]dx-∫(x-1)/(x²+x+1)²]dx}
=-∫dx/[(x+1/2)²+3/4]+∫xdx/(x²+x+1)²-∫dx/(x²+x+1)²
=-∫d(x+1/2)/[(x+1/2)²+3/4]+(1/2)∫d(x²+x+1)/(x²+x+1)²-(1/2)∫dx/(x²+x+1)²-∫dx/(x²+x+1)²
=-(2/√3)arctan[2(x+1/2)/√3]-1/[2(x²+x+1)]-(3/2)∫d(x+1/2)/[(x+1/2)²+3/4]²
=-(2/√3)arctan[2(x+1/2)/√3]-1/[2(x²+x+1)]-(3/2)(2/√3)arctan[2(x+1/2)/√3]+C
=-(4/√3)arctan[(2x+1)/√3]-1/[2(x²+x+1)]+C

已知x/(x2+x+1)=a(a不等于零),求x2/(x4+x2+1)的值2为平方 解方程 2/(x2-x)+6/(1-x2)=7/(x2+x)x2为的平方 1/(x2+x)+1/(x2+3x+2)+1/(x2+5x+6)+1/(x2+7x+12)=4/21x2是x的平方 y =2-2x+x2/1-x的值域X2是x的平方 已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)x2表示x的平方 2x-6x2(x的平方)+2-6x2(x的平方)+3x+6 已知x/(x2+x+1)=a(a不等于零),求x2/(x4+x2+1)的值2为平方,/为除号 已知x+1/x2=2,求x2+1/x2的值 x2是x的平方、 x2-3x+1=0,求x2+1/x2-2的值x2表示x的平方 (x2-x)2+1/2(x2-x)+1/10(X的平方-X)的平方+1/2 （X的平方-X）+1/10 一道初一计算题 -（x2-2X-3）-2（-x2+x+1）=x2是x的平方 代数方程求解2（x+1/x)+3(x2+1/x2)=1注：x2即x的平方 (x2+5x+2)(x2+5x+3)-12怎么因式分解 (x2)是x的平方, 已知X的平方-3X+2=0,求x2+X2分之1的值 画出y=x2-2x-1的函数图像,x2是x的平方 y=|x2-2x|+1 画出此函数的图像 x2是x的平方 分解因式：（X2+x)(X2+X-1)-2上面的2都是平方 y=(x2+4x+1)/x2+x+1的值域y=(x2+4x+1)/(x2+x+1)的值域注解;2为平方