已知函数fx=x^2*e^(-x),当曲线y=fx的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:28:37

已知函数fx=x^2*e^(-x),当曲线y=fx的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.
已知函数fx=x^2*e^(-x),当曲线y=fx的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.

已知函数fx=x^2*e^(-x),当曲线y=fx的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.
答:
f(x)=x²×e^(-x)
求导:
f'(x)=2xe^(-x)-x²×e^(-x)=x(2-x)e^(-x)