如图,已知一次函数y=kx+b（K≠0）的图像与反比例函数y=-8/x的图像相交于AB两点,且点A的横坐标于B点的纵坐标都是-2.求△AOB的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 01:31:48

如图,已知一次函数y=kx+b（K≠0）的图像与反比例函数y=-8/x的图像相交于AB两点,且点A的横坐标于B点的纵坐标都是-2.求△AOB的面积.
如图,已知一次函数y=kx+b（K≠0）的图像与反比例函数y=-8/x的图像相交于AB两点,且点A的横坐标于B点的
纵坐标都是-2.求△AOB的面积.

如图,已知一次函数y=kx+b（K≠0）的图像与反比例函数y=-8/x的图像相交于AB两点,且点A的横坐标于B点的纵坐标都是-2.求△AOB的面积.
你好

把x=-2代入反比例函数得
y=-8/x=4
A点的坐标为（-2,4）
把y=-2代入反比例函数得
-2=-8/x
x=4
B点的坐标为（4,-2）
AB=√{（-2-4）²+[4-（-2）]²}
=√（36+36）
=6√2
直线AB的直线方程为
（y-4）/[4-（-2）]=[x-（-2）]/（-2-4）
（y-4）/6=（x+2）/-6
y-4=-（x+2）
x+y-2=0
点O到直线AB的距离=│0+0-2│/√（1²+1²）=√2
S△AOB=1/2AB*√2=6

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把x=-2代入反比例函数得
y=-8/x=4
A点的坐标为（-2，4）
把y=-2代入反比例函数得
-2=-8/x
x=4
B点的坐标为（4，-2）
AB=√{（-2-4）²+[4-（-2）]²}
=√（36+36）
=6√2
直线AB的直线方程为
（y-4）/[4-（-2）...

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把x=-2代入反比例函数得
y=-8/x=4
A点的坐标为（-2，4）
把y=-2代入反比例函数得
-2=-8/x
x=4
B点的坐标为（4，-2）
AB=√{（-2-4）²+[4-（-2）]²}
=√（36+36）
=6√2
直线AB的直线方程为
（y-4）/[4-（-2）]=[x-（-2）]/（-2-4）
（y-4）/6=（x+2）/-6
y-4=-（x+2）
x+y-2=0
点O到直线AB的距离=│0+0-2│/√（1²+1²）=√2
S△AOB=1/2AB*√2=6

收起

由反比例函数可得A（-2,4），B（-4,2），A在X轴上到B为6，所以S△ABO=6x2x1/2=6