已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0（1）如果此方程有两个不相等的实数根 求a的取值范围；（2）如果此方程有两个实数根为x1,x2,且满足1/x1 + 1/x2 = -2/3,求a的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:38:25

已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0（1）如果此方程有两个不相等的实数根 求a的取值范围；（2）如果此方程有两个实数根为x1,x2,且满足1/x1 + 1/x2 = -2/3,求a的值.
已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0
（1）如果此方程有两个不相等的实数根 求a的取值范围；
（2）如果此方程有两个实数根为x1,x2,且满足1/x1 + 1/x2 = -2/3,求a的值.

已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0（1）如果此方程有两个不相等的实数根 求a的取值范围；（2）如果此方程有两个实数根为x1,x2,且满足1/x1 + 1/x2 = -2/3,求a的值.
如果此方程有两个不相等的实数根
则△＞0
即（-2)²-4*1*(-a)＞0
4+4a＞0
a＞-1
1/x1 + 1/x2 =(x2+x1)/(x1x2) =-2/3
用韦达定理:
x2+x1=2
x1x2=-a
-2/a=-2/3
a=3
韦达定理(Vieta's Theorem）的内容
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 用韦达定理判断方程的根 若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根 若b^2-4ac

第一个好算，用有无实根得判定公式求范围
第二个将x1，x2分别用求根公式代替，那么只有一个未知数，一个方程，求解，就是算的麻烦点
还可以用根与系数的关系：x1+x2=2，加上1/x1 + 1/x2 = -2/3求解也行

已知关于x的一元二次方程x^2-2（a-2）x+a^2-5有实数根 已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 关于x的一元二次方程a(x^2-1)=x(a^2-1)的解 关于x的方程(a+2014)x^2-x+5=0是一元二次方程 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3 已知关于x的一元二次方程x方+2mx+n方=0(mn 已知关于x的一元二次方程x的平方+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的相反数 已知x=2是关于x的一元二次方程x²-x-a²+5=0的根.则a= 解关于x的一元二次方程：(x-a)²=a²+2ab+b² 已知x=√2,x=√6是关于x的一元二次方程x²+ax=b的解,求a,b的值 已知x不等于0,若x^a-2x^b-3=0是关于x的一元二次方程,求ab的值 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 一元二次方程整数根关于x的一元二次方程x^2-(a-6)x+a=0的两根都是整数,求a的值