已知函数f(x)=x平方+(a-2)x+a的图像关于y轴成轴对称图形若x>0时,函数g(x)=f(x)/x ,求函数g(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:30:21

已知函数f(x)=x平方+(a-2)x+a的图像关于y轴成轴对称图形若x>0时,函数g(x)=f(x)/x ,求函数g(x)的最小值
已知函数f(x)=x平方+(a-2)x+a的图像关于y轴成轴对称图形
若x>0时,函数g(x)=f(x)/x ,求函数g(x)的最小值

已知函数f(x)=x平方+(a-2)x+a的图像关于y轴成轴对称图形若x>0时,函数g(x)=f(x)/x ,求函数g(x)的最小值
f(x)=x平方+(a-2)x+a的图像关于y轴成轴对称图形
即是偶函数,则有f(-x)=f(x)
得到a-2=0
a=2
g(x)=(x^2+2)/x=x+2/x>=2根号2
即最小值是:2根号2,当X=根号2时取得.

先将f(x)化成顶点式,又有关于y轴对称,可知a=2。所以g(x)=x+2/x。用基本不等式,得最小值为二根号二,此时x=根号二。