作业帮1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10=?1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+.+1/（1+2+3+...+100=?注意写过程.第2题注意,第1个项分母3第2个6第3个是10.第4个15..不是1*2(不符合)2*3(符合) 3*4(不符合)第2题答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:50:44
1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10=?1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+.+1/（1+2+3+...+100=?注意写过程.第2题注意,第1个项分母3第2个6第3个是10.第4个15..不是1*2(不符合)2*3(符合) 3*4(不符合)第2题答案
1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10=?
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+.+1/（1+2+3+...+100=?
注意写过程.第2题注意,第1个项分母3第2个6第3个是10.第4个15..不是1*2(不符合)
2*3(符合) 3*4(不符合)
第2题答案为99/101~
1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10=?1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+.+1/（1+2+3+...+100=?注意写过程.第2题注意,第1个项分母3第2个6第3个是10.第4个15..不是1*2(不符合)2*3(符合) 3*4(不符合)第2题答案
1.这是一个比值为1/3的等比数列,直接套用等比数列前n项和公式就可解出最后值为29434/58868
2.将分母看做一个等差数列{1,2,3,4,……,n}的前n项和,则有：
原式=1/S2+1/S3+1/S4+……+1/S100
又因为 Sn=（1+n)n/2 故1/Sn=2/n(1+n)
原式=2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/100*101
=2[1/2*3+1/3*4+……1/100*101] (到这一步你会推了吧?)
=2[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100+1/100-1/101]
=2[1/2-1/101]
=99/101
1.
1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10
=(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^10
={(1/3)*[1-(1/3)^10]}/[1-(1/3)]
=(1/2)*[1-(1/3)^10]
2.1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+......+1/（1...
全部展开
1.
1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10
=(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^10
={(1/3)*[1-(1/3)^10]}/[1-(1/3)]
=(1/2)*[1-(1/3)^10]
2.1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+......+1/（1+2+3+...+100)
=1/[(2*3)/2]+1/[(3*4)/2]+...+1/[(100*101)/2]
=2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(100*101)
=2*[1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(100*101)]
=2*[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/100-1/101)]
=2*[1/2-1/101]
=1-2/101
=99/101
收起
第一题为等比数列，套用求和公式即可
第二题将分母看做一个等差数列{1，2，3，4，……，n}的前n项和，则有：
原式=1/S2+1/S3+1/S4+……+1/S100
又因为 Sn=（1+n)n/2 故1/Sn=2/n(1+n)
原式=2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/100*101
=2[1/2*3+1/3*4+……1/100*101]
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第一题为等比数列，套用求和公式即可
第二题将分母看做一个等差数列{1，2，3，4，……，n}的前n项和，则有：
原式=1/S2+1/S3+1/S4+……+1/S100
又因为 Sn=（1+n)n/2 故1/Sn=2/n(1+n)
原式=2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/100*101
=2[1/2*3+1/3*4+……1/100*101]
aabbccjay的回答很完美了，俺晚了一步
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