若a-b=1,a²+b²=25,则ab=______

若a-b=1,a²+b²=25,则ab=______
若a-b=1,a²+b²=25,则ab=______

若a-b=1,a²+b²=25,则ab=______
a-b=1
两边平方得
a²-2ab+b²=1
∵a²+b²=25
∴25-2ab=1
∴ab=12

根据勾股定理，3^2+4^2=5^2,所以a=4,b=3,ab=4*3=12

(a-b)^2=a^+b^2+2ab=1
2ab=-24
ab=-12