椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a＞b＞0）的离心率为2分之根号3,长轴的端点与短轴的端点间的距离为根号5.（1）求椭圆C的方程 （2）过点D（0,4）的直线l与椭圆C交于两点E,F.O为坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:32:16

椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a＞b＞0）的离心率为2分之根号3,长轴的端点与短轴的端点间的距离为根号5.（1）求椭圆C的方程 （2）过点D（0,4）的直线l与椭圆C交于两点E,F.O为坐标
椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a＞b＞0）的离心率为2分之根号3,长轴的端点与短轴的端点间的距离为根号5.（1）求椭圆C的方程 （2）过点D（0,4）的直线l与椭圆C交于两点E,F.O为坐标原点,若OE垂直OF,求l的斜率.

椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a＞b＞0）的离心率为2分之根号3,长轴的端点与短轴的端点间的距离为根号5.（1）求椭圆C的方程 （2）过点D（0,4）的直线l与椭圆C交于两点E,F.O为坐标
(1)c/a=√3/2,
∴a^2=4c^2/3,b^2=c^2/3,
长轴的端点与短轴的端点间的距离为√5,
∴a^2+b^2=5c^2/3=5,c^2=3,
∴a^2=4,b^2=1,
∴椭圆C的方程是x^2/4+y^2=1.①
(2)设EF:x=my+4,②
代入①,m^2y^2+8my+16+4y^2=4,
整理得(m^2+4)y^2+8my+12=0,
△/16=4m^2-3(m^2+4)=m^2-12>0,③
设E(x1,y1),F(x2,y2),则y1+y2=-8m/(m^2+4),y1y2=12/(m^2+4),
由②,x1x2=(my1+4)(my2+4)=m^2y1y2+4m(y1+y2)+16,
OE⊥OF,
∴0=x1x2+y1y2=(m^2+1)y1y2+4m(y1+y2)+16,
∴12(m^2+1)-32m^2+16(m^2+4)=0,
化简得76-4m^2=0,m^2=19,满足③,
∴l的斜率=1/m=土√19/19.

a分之x+b分之y+c分之z=1,x分之a+y分之b+z分之c=0,求证a平方分之x平方+b平方分之y平方+c平方分之z平方=1 (1/2)已知椭圆C：a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根号六,短轴一个端...(1/2)已知椭圆C：a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点（0,2）且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆的方程 已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标...已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点 已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,设已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六，短轴的一个端点到右焦 已知椭圆c a平方分之x平方+b平方分之y平方=1 离心率e=2分之根3且过焦点垂直于x轴已知椭圆c a平方分之x平方+b平方分之y平方=1 离心率e=2分之根3且过焦点垂直于x轴的直线被圆截得的线段长为根2 在椭圆13分之X的平方+3分之Y的平方=1,a=?,b=?,c=?,焦点坐标是?焦距是? 通分:3y分之x与2y平方分之3x,a平方b分之6c与3ab平方分之c,2x+2y分之x-y与（x+y）平方分之xy 要最简公分母 我有一道数学题不会:已知是椭圆(A平方分之X平方)加(B平方分之Y平方)等于一,(A大于B大于零)上任意两点,...我有一道数学题不会:已知是椭圆(A平方分之X平方)加(B平方分之Y平方)等于一,(A大于B大 (1/2)已知椭圆B:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的离心率e=2分之根3,且椭圆经过点P(1,...(1/2)已知椭圆B:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的离心率e=2分之根3,且椭圆经过 椭圆的方程,题目如下设椭圆C:a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1,a.b 都大于零且离心率为2/3倍根号2,且内切圆x的平方+y的平方=9,您可以把他翻译成题目的样子,麻烦解决下 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 椭圆方程X的平方加9分之y的平方等于1,则a等于( )b等于( )c等于( )焦点坐标（ )焦距是( ) 求 圆的方程已知 椭圆 C:a的平方分之x的平方 ＋ b的平方分之y的平方 等于一 （a>b>0）的离心率e＝½,且椭圆经过点N(2,－3)①求椭圆C的方程②求椭圆以M(－1,2)为中点的玄所在的直线方程 一条有关分式的数学题,a分之x加b分之y加c分之z等于1,x分之a加y分之b加z分之c等于0,求a平方分之x平方加b平方分之y平方加c平方分之z平方的值. 圆锥曲线求解已知椭圆C：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-（a＞b＞0）的离心率e＝2分之根号3.直线l：y＝x＋根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二：设直线y＝my＋1与 圆锥曲线求解已知椭圆C：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-（a＞b＞0）的离心率e＝2分之根号3.直线l：y＝x＋根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二：设直线y＝my＋1与