如图,在△ABC中,已知 AB=AC,∠BAC=90°,BC=8cm,直线 CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/25 01:39:25

如图,在△ABC中,已知 AB=AC,∠BAC=90°,BC=8cm,直线 CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒.
如图,在△ABC中,已知 AB=AC,∠BAC=90°,BC=8cm,直线 CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒.
（1）求 AB的长；
（2）当t为多少时,△ABD的面积为10cm²?
（3）当t为多少时,△ABD全等与△ACE,并简要说明理由

如图,在△ABC中,已知 AB=AC,∠BAC=90°,BC=8cm,直线 CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒.
（1）∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,
∴2AB2=BC2,
∴AB=BC2=32cm；
（2）过A作AF⊥BC交BC于点F,则AF=12BC=3cm,
∵S△ABD=6cm2,
∴AF×BD=12,
∴BD=4cm．
若D在B点右侧,则CD=2cm,t=1s；
若D在B点左侧,则CD=10cm,t=5s．
（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时,△ABD≌△ACE．
理由如下：（说理过程简要说明即可）
①当E在射线CM上时,D必在CB上,则需BD=CE．
∵CE=t,BD=6-2t∴t=6-2t∴t=2（1分）
证明：∵AB=AC,∠B=∠ACE=45°,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE．（1分）
②当E在CM的反向延长线上时,D必在CB延长线上,则需BD=CE．
∵CE=t,BD=2t-6∴t=2t-6∴t=6（1分）
证明：∵AB=AC,∠ABD=∠ACE=135°,BD=CE
∴△ABD≌△ACE．（1分）

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 已知如图在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,求证：AB-AC＞DB-DC 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证：AC=BD 已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度如图在△ABC中已知AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD说明CD⊥AC 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证：∠DBC=二分之一∠BAC.