如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C＝90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC＝2,则四边形CEDF的面积为（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:01:01

如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C＝90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC＝2,则四边形CEDF的面积为（ ）
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C＝90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC＝2,则四边形CEDF的面积为（ ）

如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C＝90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC＝2,则四边形CEDF的面积为（ ）
连结CD.
因为 三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90度,AC=2,
所以 三角形ABC的面积=2,
角A=角B=45度,BC=AC=2,
又因为 D是AB的中点,
所以 CD=AD=BD,
角ACD=角BCD=45度,
角ADC=角BDC=90度,
所以 角ADE+角CDE=90度,
因为 DE垂直于DF,角EDF=90度,
所以 角CDF+角=CDE=90度,
所以 角ADE=角CDF,
又因为 角A=角BCD=45度,CD=AD,
所以 三角形ADE全等于三角形CDF,
同理： 三角形BDF全等于三角形CDE,
所以 四边形CEDF的面积=三角形ABC的面积的一半=1.

可以证明四边形CEDF是正方形，它的面积为1

，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，D是AB中点，点E在AC上，点F在BC上，且DE⊥DF，若AC＝2，则四边形CEDF的面积为（ 1 ）
只有D,F均为重点是，根据中位线定理
组成正方形
如果是一般情况，多D点AC,CB的垂线，证明一下全等，结果也是1

连结CD。因为， 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90度，AC=2，所以 ， 三角形ABC的面积=2，角A=角B=45度，BC=AC=2，又因为 ， D是AB的中点，所以 ，CD=AD=BD，角ACD=角BCD=45度，角ADC=角BDC=90度，所以 ， 角ADE+角CDE=90度， 因为 ，DE垂直于DF，角EDF=90度，所以 ，角CDF+角=CDE=90度，所以 ，角ADE=角C...

全部展开

连结CD。因为， 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90度，AC=2，所以 ， 三角形ABC的面积=2，角A=角B=45度，BC=AC=2，又因为 ， D是AB的中点，所以 ，CD=AD=BD，角ACD=角BCD=45度，角ADC=角BDC=90度，所以 ， 角ADE+角CDE=90度， 因为 ，DE垂直于DF，角EDF=90度，所以 ，角CDF+角=CDE=90度，所以 ，角ADE=角CDF，又因为 ， 角A=角BCD=45度，CD=AD，所以 ，三角形ADE全等于三角形CDF， 同理 ，三角形BDF全等于三角形CDE， 所以， 四边形CEDF的面积=1/2三角形ABC的面积的=1，懂了？？

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如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE：AB的值 已知：如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,∠ADE=∠C,求证:△BDE是等腰直角三角形 如图△ABC和△DEF是等腰直角三角形,∠C=∠F=90度,AB=2,DE=4 如图,在△ABC中,∠B＝45°,点D在BC边上,AD＝BD＝CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.1.已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.2.圆的外切等边三角形的边长为6,则该圆的 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠EAF=45°.证：BE² +CF² =EF² 已知,如图,AD=BD=CD,∠B=45°,请说明△ABC是等腰直角三角形 已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，过点C作BC的垂线l，把一个足够大的