已知A=（x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49(x为整数）,求证A为一个完全平方式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:19:16

已知A=（x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49(x为整数）,求证A为一个完全平方式
已知A=（x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49(x为整数）,求证A为一个完全平方式

已知A=（x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49(x为整数）,求证A为一个完全平方式
A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49
=(x^2-x-6)(x^2-x-20)+49
=[(x^2-x)-6][(x^2-x)-20]+49
=(x^2-x)^2-26(x^2-x)+120+49
=(x^2-x)^2-26(x^2-x)+169
=(x^2-x-13)^2
所以得证

对(x+2)(x－3)(x+4)(x－5)+49进行因式分解
((x+2)*(x－3))*((x+4)*(x－5))+49
(x^2-x-6)*(x^2-x-20)+49
(x^2-x-6)^2-14*(x^2-x-6)+49
由完全平方公式，得
(x^2-x-13)^2
所以A是完全平方公式
望采纳~~~~

已知A={X|X^2-4x+3 已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 已知A={x||2x-3| 已知A={X|X^-X-2>0}B={X|X^+4X-P 已知A={x|x²-x-2>0},B={x|x²+3x-4 已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x＋1 D.x²-2x 已知集合A={x|-2>x>3｝,B=｛x|4x+m 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x|x²-4x+3 已知集合A={x|x平方-4x+3 已知集合A={x|x平方-4x+3 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|3x-2-x^2 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合a={x| x^2+3x+2