函数的连续性问题设函数有二阶连续的导数,且f'(0)=0,lim(x->0)f''(x)/|x|=1,则下列说法正确的是：A.f(0)是f(x)的极小值B.(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点C.f(0)不是f(x)的极小值.(0,f(0))也不是是曲线y=f(x)的拐点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 12:16:11

函数的连续性问题设函数有二阶连续的导数,且f'(0)=0,lim(x->0)f''(x)/|x|=1,则下列说法正确的是：A.f(0)是f(x)的极小值B.(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点C.f(0)不是f(x)的极小值.(0,f(0))也不是是曲线y=f(x)的拐点
函数的连续性问题
设函数有二阶连续的导数,且f'(0)=0,lim(x->0)f''(x)/|x|=1,则下列说法正确的是：
A.f(0)是f(x)的极小值
B.(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
C.f(0)不是f(x)的极小值.(0,f(0))也不是是曲线y=f(x)的拐点
我不明白如果lim(x->0)f''(x)/|x|=1则会有lim(x->0)f''(x)=lim(x->0)|x|=0,再根据函数的连续性可知f''(0)=lim(x->0)f''(x)=0

函数的连续性问题设函数有二阶连续的导数,且f'(0)=0,lim(x->0)f''(x)/|x|=1,则下列说法正确的是：A.f(0)是f(x)的极小值B.(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点C.f(0)不是f(x)的极小值.(0,f(0))也不是是曲线y=f(x)的拐点
如果lim(x->0)f''(x)/|x|=1,则证明f''(x)与|x|是同阶无穷小量,当f''(x)趋于零时其值必为0,因为假设f''(x)不为0,则f''(x)必为一非零常数k.一个非零常数除以0其值为无穷,与其值为1矛盾,所以f''(x)当x->0时必为0.又因为其二阶导函数连续,根据连续函数在其定义域内连续的定义,可知该点的函数值等于该点的极限值,所以f''(0)=lim(x->0)f''(x)=0.请注意,在高等数学中,极限值与函数值是完全不同的两个概念,函数连续是沟通两者的桥梁

函数的连续性问题高等数学导数及连续问题讨论函数f（x）=在x=0处的连续性和可导性. 分段函数的连续性问题函数连续性的一道问题有关函数连续性的问题, 如何用导数判断函数的连续性如何用导数判断函数的连续性关于函数导数和函数连续性问题证明连续性随机变量的分布函数连续关于一元、二元函数与起倒数和偏导数的连续性问题有没有哪个一元函数,函数在某点导数存在,但是导函数该点不连续?有没有哪个二元函数,函数在某点偏导数存在,但是偏导数在该点不连续二元函数,偏导数连续性,函数可微性函数可偏导性函数连续性之间的关系?另函数可微性充要条件考研数学函数的连续性问题大一高数函数的连续性问题讨论分段函数连续性的问题关于函数连续性可导性的问题高数函数连续问题为什么在讨论函数、导数、积分时,都要考虑函数连续性?连续性倒底有什么意义? 分段函数分段点的导数连续的问题高数导数连续性问题函数的导数在某点间断,其余都连续,那么函数在R上可导吗?如果不是,那么在R上可导,不就要求导函数连续了吗?导函数间断的函数图像有什么特征?给我详细讲讲函数及其导