若随机变量X与Y相互独立,均服从[0,1]上的密度分布ρ（t）＝2t,其中t∈[0,1]则Z＝X＋Y的期望为多少?方差又为多少?顺便问一下什么叫密度分布

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:04:47

若随机变量X与Y相互独立,均服从[0,1]上的密度分布ρ（t）＝2t,其中t∈[0,1]则Z＝X＋Y的期望为多少?方差又为多少?顺便问一下什么叫密度分布
若随机变量X与Y相互独立,均服从[0,1]上的密度分布ρ（t）＝2t,其中t∈[0,1]
则Z＝X＋Y的期望为多少?方差又为多少?顺便问一下什么叫密度分布

若随机变量X与Y相互独立,均服从[0,1]上的密度分布ρ（t）＝2t,其中t∈[0,1]则Z＝X＋Y的期望为多少?方差又为多少?顺便问一下什么叫密度分布
E(X)=2/3
V(X)=E(X^2)-E(X)^2=1/2-4/9=1/18
X和Y相对独立 所以它的期望和方差分别是
E(Z)=4/3
V(Z)=1/9
密度函数的一个简单理解是这样的 连续随机变量X出现在(a,b)上的概率是它的密度函数在(a,b)上的积分.在这里(a,b)可以使开区间也可以是闭区间也可以是其他的,边界点没啥影响

设X与Y是相互独立随机变量,X服从均匀分布U[0,1/5]. 设随机变量X与Y相互独立,并且均服从U(0, θ),求E(max{X,Y}) 设X与Y相互独立且服从N(0,0.5),证明X-Y是N(0,1)随机变量 设随机变量X与Y相互独立,若X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度 设随机变量X与Y相互独立,N(0,4),N(4,4),则随机变量X/Y-4服从t() 设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]. 设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)] 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{max{X,Y}>1}=? 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{min{X,Y}≤1}=. 已知随机变量X与Y相互独立,均服从【0,1】上的均匀分布,求Z=min{x,y}的概率密度 设随机变量X与Y相互独立,X服从标准正态分布N(0,1) ,Y服从二项分布B（n,p）,0 设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,Y在[2,4]上服从均匀分布,且X与Y相互独立,则D(XY)= 概率统计,概率分布问题,设随机变量X与Y相互独立,且均服从于参数为p的0-1分布B(1,p)(0 随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有A .X² B.X+Y C .(X,Y) D.X-Y 麻烦给个过程哦, 设 随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,0.5) 那么 E|X-Y| = 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值 设随机变量X ,Y分别服从（0-1）分布,证明：X,Y相互独立等价于X,Y不相关 概率论与数理统计设随机变量X服从正态分布N(0,1),Y服从正态分布N(0,1),且X,Y相互相互独立，求E（X^2/(X^2+Y^2)）.