作业帮在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c.已知三角形abc的周长为√3+1,且sina+sinb=√3sinc （1）...在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c.已知三角形abc的周长为√3+1,且sina+sinb=√3sinc（1）求边c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:24:21
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c.已知三角形abc的周长为√3+1,且sina+sinb=√3sinc （1）...在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c.已知三角形abc的周长为√3+1,且sina+sinb=√3sinc（1）求边c
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c.已知三角形abc的周长为√3+1,且sina+sinb=√3sinc （1）...
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c.已知三角形abc的周长为√3+1,且sina+sinb=√3sinc
（1）求边c的长
（2）若三角形ABC的面积为1/3sinC,求角C的大小
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c.已知三角形abc的周长为√3+1,且sina+sinb=√3sinc （1）...在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c.已知三角形abc的周长为√3+1,且sina+sinb=√3sinc（1）求边c
AB上高h1,BC上高h2,sinA=h1/b,sinB=h1/a,sinC=h2/b,
sin A+sinB=√3sinC得1+b/a=√3*h2/h1
c*h1/2=a*h2/2得a+b=√3c,
周长为√3+1得c=1
1/3sinC=absinC/2,得ab=2/3,得a=2√3/3或b=√3/3,得cosC=1/2
(1)sina+sinb=√3sinc，正弦定理a+b=√3c，a+b+c=√3+1，c=1 (2)1/3sinC=1/2absinC,ab=2/3
前面得a+b=√3c=√3 平方得a^2+2ab+b^2=3，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2ab+3-c^2)/2ab=(2*2/3+3-1)/2*2/3=1/2
C=60