已知抛物线y=-x2+3(m+1)x+m+4与X轴交与A、B两点.与Y轴交与C,若A点在X轴负半轴上,B在X轴正半轴上,且BO=4AO,求抛物线和直线BC的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:43:16

已知抛物线y=-x2+3(m+1)x+m+4与X轴交与A、B两点.与Y轴交与C,若A点在X轴负半轴上,B在X轴正半轴上,且BO=4AO,求抛物线和直线BC的解析式
已知抛物线y=-x2+3(m+1)x+m+4与X轴交与A、B两点.与Y轴交与C,若A点在X轴负半轴上,B在X轴正半轴上,且BO=4AO,求抛物线和直线BC的解析式

已知抛物线y=-x2+3(m+1)x+m+4与X轴交与A、B两点.与Y轴交与C,若A点在X轴负半轴上,B在X轴正半轴上,且BO=4AO,求抛物线和直线BC的解析式
假设A点坐标为(k,0),B点坐标为(n,0),
由题意可知k0
由BO=4AO可知n=-4k
又由于A点是抛物线与X轴的交点
所以k+n=3(m+1)
k*n=-m-4
把n=-4k代入可得k与m的方程组,即m+1=-k;4k2=m+4
即4m2+8m+4=m+4
4m2+7m=0
解得k=-1,m=0或k=3/4,m=-7/4
因为k

由题意,抛物线开口向下,C(0,m+4)在y轴的正半轴,设B(a,0),A(-4a,0),a>0
然后代入解方程。

由题意,抛物线开口向下,C(0,m+4)在y轴的正半轴,设A(a,0),B(-4a,0),a<0
由题意可知:-4a+a=3(m+1)
所以:a=-(m+1)(1)
又由题意可知:(-4a)×a=-(m+4)(2)
将(1)式子代入(2)中可以得出m=0或者m=-7/4,对应的a=-1或a=3/4
由于a<0所以a=-1,m=0
m+4=4,m+1=...

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由题意,抛物线开口向下,C(0,m+4)在y轴的正半轴,设A(a,0),B(-4a,0),a<0
由题意可知:-4a+a=3(m+1)
所以:a=-(m+1)(1)
又由题意可知:(-4a)×a=-(m+4)(2)
将(1)式子代入(2)中可以得出m=0或者m=-7/4,对应的a=-1或a=3/4
由于a<0所以a=-1,m=0
m+4=4,m+1=1
又由于C点是抛物线与X轴的交点
所以C(0,4)所以抛物线解析式为y=-x2-3x+4
同理由B(4,0)和C(0,4)可以得出
直线BC的解析式为y=-x+4

收起

已知抛物线Y=X2-(m-3)X-m 试证:无论m为何值,抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线y=x2+2m-m2 即:y等于x的平方加2m减m的平方 1:抛物线过原点 2:抛物线已知抛物线y=x2+2m-m2 即:y等于x的平方加2m减m的平方 1:抛物线过原点 2:抛物线的最小值是-3 求m的值 已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax 抛物线Y=X2+(M+2)X+3(M-1)与x轴交点的个数 已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值 已知抛物线Y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值 已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),(x2>x1)(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x^2-2x+m上,求m的值;(2)若抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax^2+bx+m上, 已知抛物线y=x2+(m+2)x-2m,当m=( )时,抛物线经过原点 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 若抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在y轴上,则m=_______. 已知抛物线:y=x2-mx+m-2已知抛物线y=x2-mx+m-2.(1)求证此抛物线与x轴有两个不同的交点;(2)若m是整数,抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点,求m的值;(3)在(2)的条件下,设抛物线顶点为A,抛物线与x轴的两 已知点(1,3)是双曲线y=m/x与抛物线y=x2+(k+1)x+m的交点.求k的值 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)1.若点P(-1,2)在抛物线y=x平方-2x+m上,求M的值2.若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关于y轴对称点Q1(-2,q1) Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax平方+b 已知抛物线y=x2-(m-3)-m,求当m 为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为3 已知抛物线y=2x2-(m-3)x-m ,当函数的最小值是-1是,求m的值.,若抛物线与x轴的两交点的距离为3,求m的值 已知抛物线y=x2+(m-2)x-2m,当顶点在Y轴上求m的值 已知抛物线y=x2-3x-1与x轴的交点为(m,0)(n,0),则代数式m2-2m+n+2008的值为.