已知:如图,D,E,F分别是三角形ABC各边上的点,且DE平行AC,DF平行AB.延长FD至点G,使DG=FD,连接AG,求证:ED和AG互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:50:57

已知:如图,D,E,F分别是三角形ABC各边上的点,且DE平行AC,DF平行AB.延长FD至点G,使DG=FD,连接AG,求证:ED和AG互相平分
已知:如图,D,E,F分别是三角形ABC各边上的点,且DE平行AC,DF平行AB.
延长FD至点G,使DG=FD,连接AG,求证:ED和AG互相平分

已知:如图,D,E,F分别是三角形ABC各边上的点,且DE平行AC,DF平行AB.延长FD至点G,使DG=FD,连接AG,求证:ED和AG互相平分
设AG与ED交于O点,因为DF平行于AB所以DF平行于AE,又因为DE平行于AC所以DE平行于AF,故四边形AEDF为平行四边形,故AE平行且等于DF,又DF=DG,故AE平行且等于DG,又角AOE与角DOG互为顶角,故三角形AOE与三角形DOG为相似三角形,故AO=OG,EO=OD即ED和AG互相平分.

已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce=df 已知如图,在三角形abc中 d,e f分别是三边中点且ac=20,bc=24,求四边形decf的周长 已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 已知如图,三角形ABC中,角A=90度,D,E,F分别是BC,AB,CA边的中点,求证:AD=EF. 如图,点d,e,f分别是三角形abc各边中点,证明三角形ade,三角形bdf,三角形cef,三角形def全等 如图,在三角形abc中,d,e,f分别是三边中点,则四边形cdef的周长为 如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分. 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 已知如图.D,E分别是AB,AC边的中点求证△ADE∽三角形ABC 如图,已知D、E分别是三角形ABC的边AB与边AC的中点.证明S三角形ADE=4/1S三角形ABC 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了