设(1-3x+2y)^n的展开式中含y的一次项为(a0+a1x+……anx^n)y,则a0+a1+……+an=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:12:00

设(1-3x+2y)^n的展开式中含y的一次项为(a0+a1x+……anx^n)y,则a0+a1+……+an=
设(1-3x+2y)^n的展开式中含y的一次项为(a0+a1x+……anx^n)y,则a0+a1+……+an=

设(1-3x+2y)^n的展开式中含y的一次项为(a0+a1x+……anx^n)y,则a0+a1+……+an=
x=1.即可得到(a0+a1x+……anx^n)y=(a0+a1+……+an)y
此时,(1-3x+2y)^n=2^n*(y-1)^n.一次项为2^n*n*y*(-1)^(n-1)=(a0+a1+……+an)y
所以a0+a1+……+an=n*2^n*(-1)^(n-1)

x=1,y=1m ,(a0+a1x+……anx^n)y,=a0+a1+……+an=(1-3x+2y)^n=1

(1-3x+2y)^n的展开式中含y的一次项为C(n,1)(1-3x)^(n-1) (2y)
=2n(1-3x)^(n-1)y
则a0+a1+……+an=2n(1-3)^(n-1)=2n(-2)^(n-1)