如果直线ax+2y+1=0与直线x+3y-2=0互相垂直,那么a的值等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:30:29

如果直线ax+2y+1=0与直线x+3y-2=0互相垂直,那么a的值等于多少?
如果直线ax+2y+1=0与直线x+3y-2=0互相垂直,那么a的值等于多少?

如果直线ax+2y+1=0与直线x+3y-2=0互相垂直,那么a的值等于多少?
直线1的斜率为 -a/2 直线2的斜率为 -1/3
互相垂直的定义为K1*K2=-1
所以-1/3* -a/2=-1
所以a=-6

两直线垂直,其斜率互为负倒数
k1=-1/3
k2=-a/2
-1/3*(-a/2)=-1
a=-6

两直线垂直,斜率的积是-1。如题,直线ax+2y+1=0的斜率是-2/a,直线x+3y-2=0的斜率是-3。-2/a*(-3)=-1,a=-6

斜率之积=-1
-a/2*-1/3=-1
a=-6

如果这两条直线垂直,那么它们的斜率相乘等于-1
L1的斜率是-a∕2,L2的斜率是-1∕3
所以它们的乘积也就是六分之a等于-1,所以a的值就为-6