求一道高二文数数学题的答案是怎么算出来的椭圆方程X^2/4+Y^2/3=1与直线方程Y=k（X+1）交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,这两个方程联立之后得到(3+4k^2)X^2+8k^2X+4k^2-12=0,则X1+X2=-8k^2/(3+4k^2),X1X2=(8k^2-12)/(3+4k^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:18:25

求一道高二文数数学题的答案是怎么算出来的椭圆方程X^2/4+Y^2/3=1与直线方程Y=k（X+1）交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,这两个方程联立之后得到(3+4k^2)X^2+8k^2X+4k^2-12=0,则X1+X2=-8k^2/(3+4k^2),X1X2=(8k^2-12)/(3+4k^2)
求一道高二文数数学题的答案是怎么算出来的
椭圆方程X^2/4+Y^2/3=1与直线方程Y=k（X+1）交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,这两个方程联立之后得到(3+4k^2)X^2+8k^2X+4k^2-12=0,则X1+X2=-8k^2/(3+4k^2),X1X2=(8k^2-12)/(3+4k^2),可得AB两点之间的距离=12(k^2+1)/(3+4k^2).
这是我们那张数学卷子上一道题的答案,我就想知道这个AB的距离的数是怎么算出来的.

求一道高二文数数学题的答案是怎么算出来的椭圆方程X^2/4+Y^2/3=1与直线方程Y=k（X+1）交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,这两个方程联立之后得到(3+4k^2)X^2+8k^2X+4k^2-12=0,则X1+X2=-8k^2/(3+4k^2),X1X2=(8k^2-12)/(3+4k^2)
利用距离公式

利用公式
AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=√（1+k^2）/x1-x2/
=√（1+k^2）√[（x1+x2）^2-4x1x2]

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