三角形ABC中,M为BC中点,AD为∠BAC的角平分线,MF⊥AD交AD的延长线于F,交AB于F,求证：BE等于1/2（AB－AC）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:07:26

三角形ABC中,M为BC中点,AD为∠BAC的角平分线,MF⊥AD交AD的延长线于F,交AB于F,求证：BE等于1/2（AB－AC）
三角形ABC中,M为BC中点,AD为∠BAC的角平分线,MF⊥AD交AD的延长线于F,交AB于F,求证：BE等于

1/2（AB－AC）

三角形ABC中,M为BC中点,AD为∠BAC的角平分线,MF⊥AD交AD的延长线于F,交AB于F,求证：BE等于1/2（AB－AC）
过C作CG∥ME交AB于G.
∵CG∥ME、CM＝BM,∴GE＝BE.
∵CG∥ME、AF⊥ME,∴AF⊥CG,又∠CAF＝∠GAF,∴AC＝AG.
显然有：AE＝AG＋GE,∴AE＋BE＝（AG＋GE）＋BE＝AG＋（BE＋GE）＝AC＋2BE,
∴AB＝AC＋2BE,∴BE＝（1/2）（AB－AC）.

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已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB 三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1／2AB紧急在Rt三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证：DM=1/2AB 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证：DM=1/2AB 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB 在三角形abc中角b=2角c,ad垂直bc于d,m为bc的中点,ab=10cm则md=? 在三角形ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD中点,若向量AO=n倍向量AB+m倍向量BC,则...在三角形ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD中点,若向量AO=n倍向量AB+m倍向量BC,则m+n的值为? 如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为? 如图在三角形abc中角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点求证dm等于二分之一a如图在三角形abc中角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点求证dm等于二分之一ab 救救命!AD为三角形ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点,求证：DM=1/2AB 三角形ABC中,M是BC的中点,AD是已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别为AB、AC、 BC的中点,MN与AD交于F,求DF向量,怎么得出F为AD的中点? 已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 三角形ABC中,BD,CF分别是高,M为BC中点,N为DF中点在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC边上中点 G为三角线ABC的重心则向量AG= 在三角形ABC中,AD为角BAC的一条射线,DE垂直BD,CF垂直AD,M为BC中点求EM=FM