平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,E.F分别为OB,OD的中点,过O任作一条直线分别交AS,CD于G.H.求证GH//EH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:48:36

平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,E.F分别为OB,OD的中点,过O任作一条直线分别交AS,CD于G.H.求证GH//EH
平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,E.F分别为OB,OD的中点,过O任作一条直线分别交AS,CD于G.H.求证GH//EH

平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,E.F分别为OB,OD的中点,过O任作一条直线分别交AS,CD于G.H.求证GH//EH
ABCD是平行四边形,
故OB=OD,
OE=OB/2=OD/2=OF,
∠GAO=∠HCO
AO=CO
∠AOG=∠COH
故ΔAOG≌ΔCOH(ASA)
OG=OH
因此四边形GEHF是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形)
故GF∥EH
(问题应该打错了吧,GH∥EH显然不可能)
如仍有疑惑,欢迎追问.

平行四边形ABCD的面积等于12,对角线AC和BD交于点O,则三角形AOB的面积是 平行四边形ABCD的面积等于12,对角线AC和BD交于点O,则三角形AOB面积 平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 如果S△ABC=3 求S平行四边形ABCD 平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,BD=6,则边AB长的取值范围是? 平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,BD=6,则边AB的取值范围是(  ) 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点o,若AC=8,BD=6AB的取值范围是? 6.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,AB=6,AC+BD=18,求△AOB的周长. 平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O 已知AC=10 BD=8 且BD⊥AB(1)求平行四边形ABCD的面积(2)求BC的长 在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,试判断四边形ABOE和四边形DCOE的形状,并证明结论 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 在平行四边形ABCD中,对角线AC BD交于点O,若角BOC=120,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积.不用余弦定理,只用平行四边形的性质和判定 平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,若角BOC=120°,BD=10,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠BDC=120°,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积. 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:平行四边形ABCD是矩形.[分析思路 ] 由判定定理1,只需证明对角线AC=BD,即可证明平行四边形ABCD是矩形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知三角形AOB的周长比三角形BOC的周长 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于原点O,已知点A(2,3),点B(2,-6),求点C和点D的坐标