求微分方程满足初始条件的特解sinycosdy=cosysinxdx,y▏(x=0) =π\4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:26:52

求微分方程满足初始条件的特解sinycosdy=cosysinxdx,y▏(x=0) =π\4
求微分方程满足初始条件的特解
sinycosdy=cosysinxdx,y▏(x=0) =π\4

求微分方程满足初始条件的特解sinycosdy=cosysinxdx,y▏(x=0) =π\4
sinydy/cosy=sinxdx/cosx
两边同时积分
- ∫1/cosydcosy= - ∫1/cosxdcosx
ln(cosy)=ln(cosx)+C
e^(lncosy)=e^(lncosx)+e^C
cosy=cosx+C1
x=0 y=π\4代入 C1=√2/2
cosy=cosx+√2/2