如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：S四边形CNFB=2：5 ⑤ ∠ADF=∠BMF那些结论正确,我要一种方法通

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:46:55

如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：S四边形CNFB=2：5 ⑤ ∠ADF=∠BMF那些结论正确,我要一种方法通
如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM．有如下结论：
①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：S四边形CNFB=2：5 ⑤ ∠ADF=∠BMF那些结论正确,我要一种方法通过证明三个结论

如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：S四边形CNFB=2：5 ⑤ ∠ADF=∠BMF那些结论正确,我要一种方法通
除了MN=FN其他都正确.
证明：因为DF⊥CE ∠CDE=90°
∴∠DCE=∠MDB(同为∠CDM的余角)
AD=DC
∴①RT△ADF≅RT△DCE
∴AF=DE=AD/2=AB/2
因为AB∥CD
∴△NAF∼△NCD
∴AN/NC=FN/ND=AF/CD=1/2
∴③CN=2AN
∴DN=2NF⇒DN=2DF/3
∴S△ADN=S△ADF×2/3=1/4×2/3=1/6=2/12
∴S△ANF=1/4×1/3=1/12
∴S四边形CNFB=S△ABC-S△ANF=(1/2)-(1/12)=5/12
∴④S△ADN：S四边形CNFB=2：5
连CF易知△BCF≅△ADF
∴∠BCF=∠ADF
因为∠CMF+∠CBF=180°
∴BCMF四点共圆
∴∠BCF=∠BMF
∴⑤∠ADF=∠BMF

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长! 如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,F在AD上,且AF=1/3FD,求角CEF的度数如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F,求证：△DEF∽△EBF 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 如下图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,FC=2EF,则阴影部分的面积是正方形面积是( )%. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD,求角FEC的度数如图：正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=四分之一AD,求角FEC的度数. 如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,求∠FEC的度数如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF=1/4AD,求如图,在正方形ABCD中,P为AD中点.求证：BP⊥AE. 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“