作业帮抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A.B点.交y轴于C点.且△ABC为等腰直角三角形.AC=BC.则下列中不能总成立的是A b=0 B S△ABC=c^2.C ac=-1 D a+c=0 要说明理由!D为什么不能总成立呢？只要回答出这个就可以了 我一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:42:19
抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A.B点.交y轴于C点.且△ABC为等腰直角三角形.AC=BC.则下列中不能总成立的是A b=0 B S△ABC=c^2.C ac=-1 D a+c=0 要说明理由!D为什么不能总成立呢？只要回答出这个就可以了 我一
抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A.B点.交y轴于C点.且△ABC为等腰直角三角形.AC=BC.则下列中不能总成立的是
A b=0 B S△ABC=c^2.C ac=-1 D a+c=0 要说明理由!
D为什么不能总成立呢？只要回答出这个就可以了 我一定给分＾＿＾
抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A.B点.交y轴于C点.且△ABC为等腰直角三角形.AC=BC.则下列中不能总成立的是A b=0 B S△ABC=c^2.C ac=-1 D a+c=0 要说明理由!D为什么不能总成立呢？只要回答出这个就可以了 我一
解法一
AC=BC
原点是O
因为CO垂直AB
所以CO是底边的中线
所以AO=BO
假设A(x1,0),B(x2,0)
x1<0,x2>0
则|x1|=|x2|
-x1=x2
x1+x2=0
而x1+x2=-b/a=0
b=0
所以是y=ax²+c
若a+c=0
则c=-a,y=ax²-a
y=0,a不等于0,所以x=±1
即只有A(-1,0),B(1,0)时才有a+c=0
而其他时候都没有a+c=0
所以a+c不是总成立的
解法二
举个反例
假设A(-2,0),B(2,0)
C(0,2)
则2=0+c,c=2
y=ax²+2
把A代入
0=4a+2
a=-1/2
a+c=0不成立
∵△ABC为等腰直角三角形，且AC=BC∴OA的长=OB的长=OC的长
∴抛物线的对称轴为y轴，C为顶点
∴点C（0，c) ,A(-c,0) ,B(c,0)
∴-b/2a=0 ∴b=0
△ABC的面积为(1/2)×|c|×|2c|=c^2
∵此函数为y=ax^2+c,且经过点B（c,0)
∴ac^2+c=0 ∴ac+1=0 即 ac=-1
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∵△ABC为等腰直角三角形，且AC=BC∴OA的长=OB的长=OC的长
∴抛物线的对称轴为y轴，C为顶点
∴点C（0，c) ,A(-c,0) ,B(c,0)
∴-b/2a=0 ∴b=0
△ABC的面积为(1/2)×|c|×|2c|=c^2
∵此函数为y=ax^2+c,且经过点B（c,0)
∴ac^2+c=0 ∴ac+1=0 即 ac=-1
∴只有a+c=0不能总成立
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