y=-x^2+2x+3的顶点坐标C,和x轴两点坐标为A、B,在抛物线上存在点P,使三角形PAB=3倍的三角形ABC,求P坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:05:06

y=-x^2+2x+3的顶点坐标C,和x轴两点坐标为A、B,在抛物线上存在点P,使三角形PAB=3倍的三角形ABC,求P坐标
y=-x^2+2x+3的顶点坐标C,和x轴两点坐标为A、B,在抛物线上存在点P,使三角形PAB=3倍的三角形ABC,求P坐标

y=-x^2+2x+3的顶点坐标C,和x轴两点坐标为A、B,在抛物线上存在点P,使三角形PAB=3倍的三角形ABC,求P坐标
y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
顶点C(1,4),交x轴点A(-1,0)和B(3,0)
点C到x轴距离为4,则点P到x轴距离为12
抛物线开口朝下,此时y=-12
即y=-(x-1)^2+4=-12
x=5或x=-3
故P点坐标为(-3,-12)或(5,-12).