如图,∠BAC=90°,AB=AC.直线l与以AB为直径的圆相切于B.点E为圆上异于A.B两点的任意一点.直线AE与l相交于D.连接CE,过E做CE垂线EF交线段AB于F.求证:BD=BF..急用啊...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:21:25

如图,∠BAC=90°,AB=AC.直线l与以AB为直径的圆相切于B.点E为圆上异于A.B两点的任意一点.直线AE与l相交于D.连接CE,过E做CE垂线EF交线段AB于F.求证:BD=BF..急用啊...
如图,∠BAC=90°,AB=AC.直线l与以AB为直径的圆相切于B.点E为圆上异于A.B两点的任意一点.直线AE与l相交于D.
连接CE,过E做CE垂线EF交线段AB于F.求证:BD=BF
..急用啊...

如图,∠BAC=90°,AB=AC.直线l与以AB为直径的圆相切于B.点E为圆上异于A.B两点的任意一点.直线AE与l相交于D.连接CE,过E做CE垂线EF交线段AB于F.求证:BD=BF..急用啊...

方法:两次利用相似三角形的对应边成比例

证明:∵EC⊥EF,∴∠CEA+∠AEF=90°

   ∵AB是⊙O直径,∴∠BEF+∠AEF=∠AEB=90°

   ∴∠CEA=∠BEF,

   ∵∠BAC=90°,∴∠CAE+∠EAB=90°

   ∵∠EBF+∠EAB=90°,∴∠CAE=∠EBF

   ∴△CAE∽△FBE,∴FB/AC=BE/AE ①

   ∵直线l与⊙O相切于点B,∴∠ABD=90°=∠AEB

    又 ∠BAD=∠EAB,∴△ABD∽△AEB

    ∴BE/BD=AE/AB,∴BE/AE=BD/AB ②

   于是 由①②两式得 FB/AC=BD/AB

   ∵AB=AC,∴ FB=BD

   即 BD=BF

这是初中题目 很简单

我要答案和详解!!!

43323

如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥ 如图 在rt三角形abc中 .AB=AC,∠BAC=90°,N是直线BC上一点 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证:∠BAC=90°. 如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,直线AC是线段BD的垂直平分线吗? 如图,在三角形BAC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,求coS∠DBC的值 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图过A的直线与已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图②过A的直线与 急,(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.(1)如图,①过如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F。(1)如图 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,E,则可得DE=BD+CE.①将题中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,DAE三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,点E与点D关于直线AB对称,连接AE.BE(1)求BD:DC. 如图△ABC中,AB=AC且∠BAC=90°AM=CN,AD⊥BM于点E,直线BM,DN交于点P求证:PM=PN. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的直线,BD⊥AE,CE⊥AE.如果CE=3,BD=7,求DE长度 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足为D、E.求证:BD=AE. 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°AB=AC.直线MN经过点A,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分别是D.E.求证BD=AE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E.(1)求证:BD=AE 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线L的垂线BD,CE,垂足为D,E,求证:DE=BD+CE 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C做经过点A的直线l的垂线BD、CE,求证:DE=BD+CE