作业帮h函数y=3sin(-2x-π/6)(x属于0到π的闭区间)为增函数的区间是?A 0到5/12*π的闭区间B π/6到2/3*π的闭区间C π/6到11/12*π的闭区间 D 2/3*π到11/12*π的闭区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:16:58
h函数y=3sin(-2x-π/6)(x属于0到π的闭区间)为增函数的区间是?A 0到5/12*π的闭区间B π/6到2/3*π的闭区间C π/6到11/12*π的闭区间 D 2/3*π到11/12*π的闭区间
h函数y=3sin(-2x-π/6)(x属于0到π的闭区间)为增函数的区间是?
A 0到5/12*π的闭区间
B π/6到2/3*π的闭区间
C π/6到11/12*π的闭区间
D 2/3*π到11/12*π的闭区间
h函数y=3sin(-2x-π/6)(x属于0到π的闭区间)为增函数的区间是?A 0到5/12*π的闭区间B π/6到2/3*π的闭区间C π/6到11/12*π的闭区间 D 2/3*π到11/12*π的闭区间
y=3sin(-2x-π/6)=-3sin(2x+π/6),求函数增区间,
相当于求函数3sin(2x+π/6）的减区间,
2kπ+π/2《2x+π/6《2kπ+3π/2,解得kπ+π/6《x《kπ+2π/3,令k=0
即为π/6《x《2π/3,故选B
首先你的记住Y=SIN（X） 的增区间为2kπ--π到2kπ+π然后
将-2x-π/6放在这个区间里面 解关于x的不等式 然后就得到了
你所要的增区间 其中K为整数
B
x属于0到π的闭区间,此为一个周期
设A=(-2x-π/6)则y=3sinA在-π/2—π/2区间是增函数
即-2x-π/6在-π/2—π/2之间为增函数
-π/2<-2x-π/6<π/2
求解得π/6
这种题要代入答案计算
A选项带入后的（X的值代入(-2x-π/6））范围是为-π/6到-π 不对
同理B的范围是-π/2到-2/3π不对
C的范围是-π/2到-2π不对
d的范围是-17/6π到-2π 符合题意
答案选D
有不懂的我们再交流
不信的话你自己再算一下
8kπ+π/8≤8x+π/8≤8kπ+8π/8 kπ+π/8≤x≤kπ+8π/8 K=1 π/8≤x≤8π/8 函数y=8sin(8x+π/8)(x属于[1,π])的减区间[π/8,8π/8]
求导
y'=-6cos(-2x-π/6)；
导数的值大于零 函数为增函数
所以只需cos(-2x-π/6)<0
所以 kπ+π/2<=-2x-π/6=
全部展开
求导
y'=-6cos(-2x-π/6)；
导数的值大于零 函数为增函数
所以只需cos(-2x-π/6)<0
所以 kπ+π/2<=-2x-π/6=
所以 0=< x =<π/6
当k=2时 又因0=< x =<π代入 1式
所以 π/6=< x =< 2π/3
故答案 C
收起