在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作⊙C与AE切于E点,过B作BM‖AE,(1) 求证:BM是圆C的切线;(2) 作DF⊥BC于F,连EF交AC于G,若AB=16,∠DBM=60°,求CG的长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:12:21

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作⊙C与AE切于E点,过B作BM‖AE,(1) 求证:BM是圆C的切线;(2) 作DF⊥BC于F,连EF交AC于G,若AB=16,∠DBM=60°,求CG的长度.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作⊙C与AE切于E点,过B作BM‖AE,
(1) 求证:BM是圆C的切线;
(2) 作DF⊥BC于F,连EF交AC于G,若AB=16,∠DBM=60°,求CG的长度.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作⊙C与AE切于E点,过B作BM‖AE,(1) 求证:BM是圆C的切线;(2) 作DF⊥BC于F,连EF交AC于G,若AB=16,∠DBM=60°,求CG的长度.
1、
作辅助线ce、cm,因为ae是ce的切线,所以,ae垂直于ce
因为三角形ACE与三角形ade的关系 ac=ac ce=cd 角AEC=角adc=90度
所以三角形ACE全等于三角形adc
同理证出三角形ceb全等于三角形cmb
可以证出角ace+角acd+角dcb+角bcm=180度
因为角aec=角cmb=90度
所以ae平行于bm
2、是关于三角函数的问题,根据各个角的关系,可以算出各个角的角度和对应边的长度,应该很好解决了,自己解决下吧...