作业帮分式(a-1/b)/(b-1/a)化简结果是什么呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:49:17
分式(a-1/b)/(b-1/a)化简结果是什么呢?
分式(a-1/b)/(b-1/a)化简结果是什么呢?
分式(a-1/b)/(b-1/a)化简结果是什么呢?
(a-1/b)/(b-1/a)
={(ab-1)/b}/{(ab-1)/a}
=a/b
因为 |a-b|=b/a<1 => |a-b|<1 => -1
(1/a-1/b)*)√（a-b-1)=(1/a-1/b)*|a-b-1| [ 因为 a-b-1<0 => |a-b-1|=-(a-b-1)=b+1-a]
所以原式=（1/a-1/b)*(b-a+1)
分类讨论...
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因为 |a-b|=b/a<1 => |a-b|<1 => -1
(1/a-1/b)*)√（a-b-1)=(1/a-1/b)*|a-b-1| [ 因为 a-b-1<0 => |a-b-1|=-(a-b-1)=b+1-a]
所以原式=（1/a-1/b)*(b-a+1)
分类讨论（1）：当 a-b>0 |a-b|=a-b=b/a => b=a^2/(a+1) => 1/b=(a+1)/a^2
原式=[1/a-(a+1)/a^2]*[a^2/(a+1)-a+1]
=[a/a^2-(a+1)/a^2]*[(a^2+1-a^2)/(a+1)]
=[-1/a^2]*[1/(a+1)]
(2)当 a原式=[1/a-(a-1)/a^2]*[a^2/(a-1)+1-a]
=[a/a^2-(a-1)/a^2]*[(2a-1)/(a-1)]
=(2a-1)/a^2*(a-1)
收起
（a-1/b)/(b-1/a)
=[(ab-1)/b]/[(ab-1)/a]
=a/b
=[(ab-1)/b]/[(ab-1)/a]＝a/b
a/b