(1/x-a)+(1/x-b)>0(a>b)如何解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 15:15:32

(1/x-a)+(1/x-b)>0(a>b)如何解
(1/x-a)+(1/x-b)>0(a>b)如何解

(1/x-a)+(1/x-b)>0(a>b)如何解
由题得：(2x-a-b)/(x-a)(x-b)>0 等价于 (x-b)[x-(a+b)/2](x-a)>0
         因为,a>b,
        所以,a+a>a+b ,  即：a>(a+b)/2
      同理：  因为,a>b,
        所以,a+b>b+b ,  即：b<(a+b)/2
        所以,b<(a+b)/2<a,  根据不等式的“零点”法,又称“穿针引线”法,如图：
    当x<b时, x-b<0, x-(a+b)/2<0,  x-a<0
       所以, (x-b)[x-(a+b)/2](x-a)<0,  因此,从数轴的下方开始“穿针”通过“零点”x=b,
             x=(a+b)/2,  x=a  如图得：不等式的解为：b<x<(a+b)/2  和 x>a    (其中：a>b)
      所以,(1/x-a)+(1/x-b)>0 (a>b) 的解为：b<x<(a+b)/2  和 x>a      (其中：a>b)

1x+1a-1x+1b>0a>0b
1a>-1b

{1,a+b,a}={0,b/a,b} 求a,b A={x|x 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a x趋于0 lim[(x+1)^a-(x+1)^b]/x (a,b)不等于0 极限lim[(a^x-a*lnx)/(b^x-b*lnx)]^(1/x^2),x->0 A={x|x方+x-2>0},B={x|x方-(1+a)x+a 集合A=｛x|x-1/x+1＜0｝,B={x||x-b| A={x|x方+4x=0},B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},B属于A,求a 设f(x)=(x-a)(x-b)-1(a 当a>1,a^x>b 怎么推出x>log(a)b (b>0)当0 f(x)=(3a-1)x+b-a,x属于[0,1],若f(x) 解关于X的方程a+b/x+a/b=-1(a +b不等于0) 若集合A=｛x|x^2-x＜0｝,B={x|(x-a)(x+1) lim(x→0){[(a^x)+(b^x)+(c^x)]/3}^(1/x) (a>0,b>0,c>0) 求lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) （a,b,c>0) x→0 limx[a^(1/x)-b^(1/x)],a>0,b>0;x→+无穷 2x-3/x^2-x-A/x-1+B/x求A+B lim(x--0) (a^x+b^x+c^x)^1/x 等于多少 (a^x+b^x+c^x)^1/x的极限 X趋近正无穷其中0