求不定积分:∫dx/sin^4(x) 答案是-1/3cot^3(x)-cotx+C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:12:32

求不定积分:∫dx/sin^4(x) 答案是-1/3cot^3(x)-cotx+C
求不定积分:∫dx/sin^4(x) 答案是-1/3cot^3(x)-cotx+C

求不定积分:∫dx/sin^4(x) 答案是-1/3cot^3(x)-cotx+C
∫dx/(sinx)^4
=∫ (cscx)^4dx
= -∫ (cscx)^2 dcotx
= -∫ (1+(cotx)^2) dcotx
= - cotx - (cotx)^3/3 + C