如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B运动;动点Q从点C出发,沿射线CB向点B运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,运动时间为t秒 求当t为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:20:27

如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B运动;动点Q从点C出发,沿射线CB向点B运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,运动时间为t秒 求当t为
如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B运动;动点Q从点C出发,沿射线CB向点B运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,运动时间为t秒
 
 
求当t为何值时,△PBQ的面积是△ABC的面积的一半(用方程,不能用三角函数)
 

如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B运动;动点Q从点C出发,沿射线CB向点B运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,运动时间为t秒 求当t为
过C点作CD垂直AB,则BD=8、AD=16,根据购股定理得CD=8√3,所以三角形ABC的面积=96√3.
AP=4t,BP=24-4t,CQ=2t,BQ=16-2t
过Q点作M垂直AB,则BM=8-t根据勾股定理得QM=(8-t)√3(也可由相似三角形面积比等于相似比平方得)
S△BPQ=1/2XBPXQM=1/2X(24-4t)X(8-t)√3=48√3
所以t的平方-14t+24=0
解得t=2,t=12(舍去)

使用 S=1/2 a*b*sinC pbq面积=1/2 (24-4t)*(16-2t)sin60 abc面积=1/2*24*16*sin60 Sabc=2Spbq 联立即可 解得t=2或12 舍去12 t=2

.使用 S=1/2 a*b*sinC pbq面积=1/2 (24-4t)*(16-2t)sin60 abc面积=1/2*24*16*sin60 Sabc=2Spbq 联立即可 解得t=2或12 舍去12 t=2 赞同0| 评论

如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证;AE∥∠CAD 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 如图,在△abc中,∠B=2∠C,试比较AC与2AB的大小(延长CB至D,使BD=BA) 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 如图 在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证:ba=bd 在△ABC中,BA=BC, 急]如图在直角三角形ABC中,角B=90°,点M,N分别在BA,BC上,且BM=BN. 向量投影问题在等腰三角形ABC中 D是BC的中点 AB=AC=2 ,角B=30°,求:BA在CD方向上的投影 CD在BA方向上的投影如图 如图在△ABC中 AB=AC延长BA至点D使AD=AB连接CD,AE是△ACD的高(2)若∠B=70°,求∠CAE 如图,在△ABC中,已知BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.(1)求∠A的度数(2)若ac=6,求AD的长度 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,DA⊥BA于A,若BC=21cm,求CD的长 如图,在△ABC中,已知BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.(1)求∠A的度数 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,结论成已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,上述结论MN^2=AM^2 如图,△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=∠C,E在BA的延长线上,AF平分∠EAC,AD平分∠BAC;AP⊥BA交BC于P;⑴判断AF与BC的位置关系,并说明理由;⑵求∠FAP+∠EAD的度数 (1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=1 2 ∠ABC(0°<∠CBE<∠1 2 ABC)(1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE= 1/2∠ABC(0°<∠CBE<1/2∠ ABC).以点B为旋转中