关于直角坐标系的一道题已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,写出各点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 21:09:24

关于直角坐标系的一道题已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,写出各点坐标
关于直角坐标系的一道题
已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,写出各点坐标

关于直角坐标系的一道题已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,写出各点坐标
八种情况(应该是吧)
当AO,PO为腰时
1.当AO=PO(P在Y轴正半轴上)
∵点A坐标为(2,1),O为坐标原点
∴OA=OP=根号5
∴P1=(0,根号5)
2.当AO=PO(P在Y轴负半轴上)
同理可得P2=(0,-根号5)
3.当AO=PO(P在X轴正半轴上)
同理可得P3=(根号5,0)
4.当AO=PO(P在X轴负半轴上)
同理可得P4=(-根号5,0)
当AO,AP为腰时
5.当AO=PO(P在Y轴正半轴上)
∵点A坐标为(2,1),O为坐标原点
∴P5=(0,2)
6.当AO=PO(P在X轴正半轴上)
同理可得P6=(4,0)
当AO为底时
7.当AP=PO(P在Y轴正半轴上)
P7比较难算,在1到2之间
8.当AP=PO(P在X轴正半轴上)
P8比较难算,在1到2之间

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