已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,且a4a7=135,a3+a8=24Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:44:05

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,且a4a7=135,a3+a8=24Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,且a4a7=135,a3+a8=24
Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,且a4a7=135,a3+a8=24Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
a3+a8=a4+a7=24
又有a4a7=135,公差d>0 那么a4=9 a7=15
那么d=2 a1=3 an=1+2n sn=(2+n)n
Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n
Sn-1=b1/3+b2/3^2+…bn-1/3^n-1
Sn-Sn-1=bn/3^n=an
bn=3^n(1+2n )