已知sn为等比数列{an}前n项和,sn=93,an=48,公比q=2求项数n解题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:46:44

已知sn为等比数列{an}前n项和,sn=93,an=48,公比q=2求项数n解题
已知sn为等比数列{an}前n项和,sn=93,an=48,公比q=2求项数n解题

已知sn为等比数列{an}前n项和,sn=93,an=48,公比q=2求项数n解题
sn=93,an=48,公比q=2
sn=(a1-an*q)/(1-q)=(a1-48*2)/(1-2)=93
解得a1=3
an=a1*q^(n-1)=3*2^(n-1)=48,即2^n=32
解得n=5

因为sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) =(a1-48*2)/(1-2)=93
所以a1=3
又因为an=a1*q^(n-1)=3*2^(n-1)=48
所以n=5