设函数f(x)=x^3/3-x^2-3x-3a(a>0),若x属于[a,3a]时,f(x)>=恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:37:52

设函数f(x)=x^3/3-x^2-3x-3a(a>0),若x属于[a,3a]时,f(x)>=恒成立,求a的取值范围
设函数f(x)=x^3/3-x^2-3x-3a(a>0),若x属于[a,3a]时,f(x)>=恒成立,求a的取值范围

设函数f(x)=x^3/3-x^2-3x-3a(a>0),若x属于[a,3a]时,f(x)>=恒成立,求a的取值范围
f(x)大于等于0恒成立
f(x)=1/3x^3-x^2-3x+3a
令f‘(x)=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)=0,得到x.=-1（极大值）、3（极小值）,
x在(负无穷,-1)和(3,正无穷)上单调递增,在(-1,3)上单调递减
当0=0就可以保证f(x)大于等于0成立
即f(a)=a(a^2+6a-9)>=0.最终得到a>3.
当1==3.

设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 设函数f(x)={2x-3,x≥3,x2-2x-2,x 设函数f(X)=X-3(X≥100),f(X)=f(X 设函数f(x)={x-3,(x≥10) f(f(x+5)),(x 设函数f(x)={x-3(x≥10) f(f(x+5))(x 设函数f(X)=|2x-3|+|X+2|把f(x)写成分段函数,解不等式f(x) 设函数f(x)=x^2-1 / x^2+3x,则f ' (1)= 设函数f(x-1)=2x²+3x-5,则f(x)=? 设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性设函数F(X)=X^3+X^2-X,求函数单调区间和极值设函数f(x)=|2x-1||x+2|设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|解不等式f(x)>3 设函数f(x)=3^x-3^(-x)-2x,则满足(x-2)f(log1/2 x) 设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.