若a,b∈R,且a^2+ab+b^2=3,则a-b的最大值为RT答案是2√3.试题来自南京金陵中学,南京师大附中月考调研卷.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:13:40

若a,b∈R,且a^2+ab+b^2=3,则a-b的最大值为RT答案是2√3.试题来自南京金陵中学,南京师大附中月考调研卷.
若a,b∈R,且a^2+ab+b^2=3,则a-b的最大值为
RT
答案是2√3.试题来自南京金陵中学,南京师大附中月考调研卷.

若a,b∈R,且a^2+ab+b^2=3,则a-b的最大值为RT答案是2√3.试题来自南京金陵中学,南京师大附中月考调研卷.
3=a^2+ab+b^2≥3ab
ab≤1
则a^2+2ab+b^2≤4
(a+b)^2≤4
又ab=3-(a^2+b^2)
a-b=√(a^2+b^2-2ab)=√[3(a^2+b^2)-6]
≤√[3(a+b)^2/2-6]
=0
所以a-b最大值为0