急求 设函数fx=ax³-bx²若曲线y=fx在点﹙1,f﹙1﹚﹚处的切线为x＋y－1＝0求f﹙x﹚在[﹣1／2,3／2]上的最大值,最小值求详细步骤,满意提高悬赏

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急求 设函数fx=ax³-bx²若曲线y=fx在点﹙1,f﹙1﹚﹚处的切线为x＋y－1＝0
求f﹙x﹚在[﹣1／2,3／2]上的最大值,最小值
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答：
f(x)=ax³-bx²
求导：f'(x)=3ax²-2bx
x=1时：
f(1)=a-b,f'(1)=3a-2b
切线为x+y-1=0
x=1代入得：y=0
切点(1,0)
所以：斜率k=f'(1)=3a-2b=-1
所以：f(1)=a-b=0
解以上方程组得：
a=-1,b=-1
所以：f(x)=-x³+x²,f'(x)=-3x²+2x
在区间[-1/2,3/2]上分成三个区间：
[-1/2,0]时,f'(x)