两个实心球,木球的质量是铁球的1/2,木球的半径是铁球的2倍,那么木球的密度是铁球的（ ）我知道答案是1/16,碰到类似的题目如何解题

两个实心球,木球的质量是铁球的1/2,木球的半径是铁球的2倍,那么木球的密度是铁球的（ ）我知道答案是1/16,碰到类似的题目如何解题
两个实心球,木球的质量是铁球的1/2,木球的半径是铁球的2倍,那么木球的密度是铁球的（ ）
我知道答案是1/16,碰到类似的题目如何解题

两个实心球,木球的质量是铁球的1/2,木球的半径是铁球的2倍,那么木球的密度是铁球的（ ）我知道答案是1/16,碰到类似的题目如何解题
首先我们要借助两个公式一个是质量公式 密度=质量除以体积 ρ=M/V.M=ρV.V= M/ρ,这里面我们就用 ρ=M/V这个公式.一个是球体积公式V=4/3πR^3（三分之四乘以π乘以R的三次方）.
我们假设木球的质量M1,密度ρ1,铁球分别为M2,ρ2 木球为R1 铁球为R2
根据你所提供的数据列出一个比例试M1=1/2M2 R1=2R2
球的体积可得V1=3/4πR1^3 (三分之四乘以π乘以R1的三次方）.
V2=3/4πR2^3(注：R1=2R2 所以V2用V1来表示就是V2=4/3π0.5R1^3（三分之四乘以π乘以0.5R的三次方）.M2用M1代替M2=2M1
ρ1/ρ2=M1V2/M2V1 可得=M1乘以三分之四乘以0.5倍r1三次方/2M1乘以三分之四乘以r1三次方
最后上下一约分就会得到你计算的那个结果了.
要是还不明白就再回复我,

由题意可设木球的质量为1， 铁球的质量为2， 木球的半径为2， 铁球的半径为1。
则：铁球的体积为4/3派乘半径的立方,即体积等于4/3派
木球的体积为4/3派乘半径的立方,既体积等于32/3派
铁球的密度=质量除以体积,即密度等于3/2乘以1/派
木球的密度=质量除以体积,即密度等于3/32乘以1/派
所以密度之比等于3/32乘以2/3=1...

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由题意可设木球的质量为1， 铁球的质量为2， 木球的半径为2， 铁球的半径为1。
则：铁球的体积为4/3派乘半径的立方,即体积等于4/3派
木球的体积为4/3派乘半径的立方,既体积等于32/3派
铁球的密度=质量除以体积,即密度等于3/2乘以1/派
木球的密度=质量除以体积,即密度等于3/32乘以1/派
所以密度之比等于3/32乘以2/3=1/16

收起

ρ=m/v
ρ木=m木/v木
ρ铁=m铁/v铁
v=4/3πr^3
ρ木/ρ铁=（m木/v木）*（v铁/m铁）
=（m木*v铁）/（v木*m铁）
=[m木*4/3π（r/2）^3]/(4/3πr^3*2m木）
=（m木*r^3/8）/（πr^3*2m木）
=（1/8）/2
=1/16

1/16