已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8cm,AC=4cm,以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与圆O相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:11:04

已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8cm,AC=4cm,以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与圆O相切
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8cm,AC=4cm,以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与圆O相切

已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8cm,AC=4cm,以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与圆O相切

作CD⊥AB交于点D
∵∠C=90°
∴根据勾股定理:BC=4√3cm
∵2S=AC×BC=AB×CD
∴CD=2√3cm
即C到AB的距离为2√3cm
∴当半径为2√3cm时,AB与圆C相切

AC/AB=4/8=2,因为角C为90度,所以,角B为30度,角A为60度,因为AB与园相切,过c做直线CD垂直AB,垂点为D,CD就是半斤,因为角A为60度,角CDA为直角,AC为4厘米,所以CD为2根号3