F(X)=3^x+1/3^x-1的定义域,值域,奇偶性,单调性题目是F(X)=(3^x)+1/(3^x)-1啊,X很明显不能等于0啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:36:46

F(X)=3^x+1/3^x-1的定义域,值域,奇偶性,单调性题目是F(X)=(3^x)+1/(3^x)-1啊,X很明显不能等于0啊
F(X)=3^x+1/3^x-1的定义域,值域,奇偶性,单调性
题目是F(X)=(3^x)+1/(3^x)-1啊,X很明显不能等于0啊

F(X)=3^x+1/3^x-1的定义域,值域,奇偶性,单调性题目是F(X)=(3^x)+1/(3^x)-1啊,X很明显不能等于0啊
因为3^x的定义域为R,
所以F(x)=3^x+1/3^x-1的定义域也为R.
又3^x>0.
所以F(x)=3^x+1/3^x-1>=2[(3^x)(1/3^x)]^(1/2)-1=1
当且仅当3^x=1/3^x即x=0时,取等号.
所以函数值域[1,+∞),
又f(-x)=3^(-x)+1/3^(-x)-1=3^x+1/3^x-1=f(x)
所以f(x)为偶函数.
设x1>x2>0,
因为f(x1)-f(x2)=3^x1+1/3^x1-1-(3^x2+1/3^x2-1)
=(3^x1-3^x2)+(3^x2-3^x1)/[(3^x1)(3^x2)]>0
所以函数在x>0上为单调增.
由对称性得:函数在x

你太牛B了,一个括号不打!!!还让做题人来猜。
懒得做了。删除吧