作业帮已知 x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:26:27
已知 x
已知 x
已知 x
因为x
y=4x-1+1/4x-5=4x-5+1/4x-5 +4
≤-2+4 注意 4x-5<0
=2
a,b>0 a+b≥2√ab
a,b<0 a+b≤-2√ab
题目应该是已知 x<5/4 ,求 y=4x-1+1/(4x-5) 的最大值。
因为x<5/4，所以4x-5<0
所以5-4x>0
y=4x-1+1/(4x-5)
=4x-5+1/(4x-5)+4
=-[(5-4x)+1/(5-4x)-2]+2
=-[√(5-4x)-1/√(5-4x)]^2+2
令√(5-4x)=a
那么y=-(a-...
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题目应该是已知 x<5/4 ,求 y=4x-1+1/(4x-5) 的最大值。
因为x<5/4，所以4x-5<0
所以5-4x>0
y=4x-1+1/(4x-5)
=4x-5+1/(4x-5)+4
=-[(5-4x)+1/(5-4x)-2]+2
=-[√(5-4x)-1/√(5-4x)]^2+2
令√(5-4x)=a
那么y=-(a-1/a)^2+2
因为(a-1/a)^2≥0
所以-(a-1/a)^2≤0
所以y≤2
当且仅当a=1/a时，y有最大值2
a=1/a,即√(5-4x)=1/√(5-4x)
5-4x=1
x=1
故当x=1时，y=4x-1+1/(4x-5) 有最大值，最大值是2
收起
1.x<5/4，
所以4x-5 <0
-( 4x-5)>0
y=4x-1+1/4x-5=(4x-5)+1/(4x-5)+4
<=-2+4
=2
当且仅当x=1时取最大值
2.y=4x-1+1/4x-5=4x-5+1/4x-5 +4
≤-2+4 注意 4x-5<0
=...
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1.x<5/4，
所以4x-5 <0
-( 4x-5)>0
y=4x-1+1/4x-5=(4x-5)+1/(4x-5)+4
<=-2+4
=2
当且仅当x=1时取最大值
2.y=4x-1+1/4x-5=4x-5+1/4x-5 +4
≤-2+4 注意 4x-5<0
=2
a,b>0 a+b≥2√ab
a,b<0 a+b≤-2√ab
3. y=4x-1+1/4x-5
求导
y'=4-1/(1/(4x^2))=0
所以x=1<5/4成立
代入原式得y=2
收起