已知关于x的方程(x-1)^2=2t-t^2有2个实数根x1 x21)t的取值范围2）若y=(x1-x2)^2+1 求y与t之间的函数关系式y=f(t)3)求函数y=f(t)的最大值和最小值

已知关于x的方程(x-1)^2=2t-t^2有2个实数根x1 x21)t的取值范围2）若y=(x1-x2)^2+1 求y与t之间的函数关系式y=f(t)3)求函数y=f(t)的最大值和最小值
已知关于x的方程(x-1)^2=2t-t^2有2个实数根x1 x2
1)t的取值范围
2）若y=(x1-x2)^2+1 求y与t之间的函数关系式y=f(t)
3)求函数y=f(t)的最大值和最小值

已知关于x的方程(x-1)^2=2t-t^2有2个实数根x1 x21)t的取值范围2）若y=(x1-x2)^2+1 求y与t之间的函数关系式y=f(t)3)求函数y=f(t)的最大值和最小值
(1)2t-t^2>=0
t^2-2t<=0
t(t-2)<=0
0<=t<=2
(2)x^2-2x+1-2t+t^2=0
x1+x2=2
x1x2=t^2-2t+1
f(t)=(x1+x2)^2-4x1x2+1=4-4t^2+8t-4+1=-4t^2+8t+1
(3)f(t)=-4(t^2-2t)+1=-4(t-1)^2+5
由于0<=t<=2
故最大值是f(1)=5,最小值是f(0)或f(2)=1

1.2t-t^2》0
2.(x1-x2)^2=（x1+x2)^2-4x1x2,伟大定理
3.二次函数