证明方程x^5-3x-1＝0至少有一个根介于1和2之间,解此题第一步是令f(x)＝x^5-3x-1,则f(x)在闭区间[1,2]上连续,为什么这样就连续了怎么看它连不连续?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:52:19

证明方程x^5-3x-1＝0至少有一个根介于1和2之间,解此题第一步是令f(x)＝x^5-3x-1,则f(x)在闭区间[1,2]上连续,为什么这样就连续了怎么看它连不连续?
证明方程x^5-3x-1＝0至少有一个根介于1和2之间,解此题第一步是令f(x)＝x^5-3x-1,则f(x)在闭区间[1,2]上连续,为什么这样就连续了怎么看它连不连续?

证明方程x^5-3x-1＝0至少有一个根介于1和2之间,解此题第一步是令f(x)＝x^5-3x-1,则f(x)在闭区间[1,2]上连续,为什么这样就连续了怎么看它连不连续?
函数在区间上没有间断点那就是连续的,
间断点即在某个点取不到函数值或者趋于无穷大,
显然在这里,
f(x)＝x^5-3x-1
在闭区间[1,2]上f(x)没有任何没有定义的点或者趋于无穷大的点,
所以f(x)是连续的

设Y=x5-3x-1,y导数=5x4-3=M,10, 所以区间[1，2]上函数 y必与X轴有交点，即Y=0，所以Y=0时，必有1〈x<2
命题目得证。

证明:方程x^5-3x-1=0内至少有一个根 证明：方程5x^4-4x+3=0在(0,1)上至少有一个根 证明:方程x^5-3x-1=0在［1,2］内至少有一个根! 证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间 证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间 证明方程x^5+x-1=0至少有一个正根 证明方程x－2x－1＝0在（0,4）内至少有一个根 证明方程x-ln（2+x）＝0在［-1,2］内至少有一个根 证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（1,4）内至少有一个根 证明方程x^3－4x＋1＝0在(0.1)内至少有一个实根 证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间. 证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1与2之间 证明方程sinx-x+1=0在(0,π)内至少有一个根 证明方程x＝2sinx＋3至少有一个不超过5的正根 证明:方程x4-3x=1在区间(1,2)上至少有一个根. 证明方程x^4-3x^2+7x-10在区间（1,2）内至少有一个根 证明方程x^3-5x+1=0在区间(1,3)内至少一个根